Numerical determination of Cauchy principal value integrals

AbstractA quadrature rule for numerical evaluation of Cauchy principal value integrals of the type $$\int\limits_{ - 1}^1 {f(x)/(x - a) dx} $$ where −1<a<1 andf(x) possesses complex singularities near to the path of integration has been formulated. An analysis of the error has been provided.ZusammenfassungEs wird eine Quadraturformel zur numerischen Auswertung des Cauchyschen Hauptwertes eines Integrals vom Typ $$\int\limits_{ - 1}^1 {f(x)/(x - a) dx} $$ angegeben, wo −1<a<1 ist undf(x) eine Singularität im Komplexen in der Nähe des Integrationsweges besitzt. Eine Fehleranalyse wird durchgeführt.