Understanding of a Projection with Knowledge of the Coordinate System

投影図は, 三次元の座標系により立体を計量的に図的表現している.大学で投影図を学ぶ者を対象に図に描いた四角錐を理解する実験をおこない, 投影図に熟練していない段階の学習者が図の座標系を認知しない現象を示した.彼らが, 座標系の知識にかわって投影図に描いた図形の幾何学的性質を用いて立体の頂点の位置を推論することを実験で明らかにした.彼らは, 投影図を理解する過程でこの幾何図形による推論を用いるために, 図に記述した立体の持つ計量的な大きさ, 長さや比率, 角度を誤解する.なぜ誤答者は頂点の位置の推論に座標でなく幾何図形の性質を使用するかを考察し次の二つを明らかにした.この段階の学習者は, 幾何図形の座標を参照するように学習した座標系の知識を構造化していなかった.また彼らは, 数学的な基礎にもとつかない内容の座標系の知識を使用していた.