On quasi-interpretations of grammar forms

The notions of a grammar form and its interpretations were introduced to describe families of structurally related grammars. Basically, a grammar formG is a (context-free) grammar serving as a master grammar and the interpretation operator defines a family of grammars, each structurally related toG. In this paper, a new operator yielding a family of grammars, is introduced as a variant of. There are two major results. The first is that and commute. The second is that for each grammar formG, the collection of all families of grammars,G′ in, is finite. Expressed otherwise, the second result is that for each grammar formG there is only a bounded number of grammar forms in(G) no two of which are strongly equivalent.ZusammenfassungDas Konzept einer Grammatikform und deren Interpretation wurde eingeführt, um Familien von strukturell ähnlichen Grammatiken zu beschreiben. Im wesentlichen ist eine Grammatikform eine (kontext-freie) Grammatik, die als Muster dient und die über den Interpretationsoperator eine Familie strukturell verwandter Grammatiken definiert. In dieser Arbeit wird ein neuer Operator als Variante von eingeführt. Es werden zwei Hauptergebnisse nachgewiesen. Einerseits, daß bezüglich kommutativ ist und andererseits, daß für jede GrammatikformG unter den GrammatikfamilienG′, wennG′ alle Grammatiken in(G) durchläuft, nur endlich viele verschiedene auftreten.