A mechanical model for FRP-strengthened beams in bending Un modello meccanico per travi inflesse rinforzate con FRP

FRP materials are currently used to repair and strengthen existing civil engineering constructions by bonding suitably disposed FRP laminae to the external surface of the structural elements to be reinforced. The success of such interventions, however, is threatened by delamination and decohesion phenomena. In particular, for concrete structures, delamination and decohesion phenomena can occur at different levels, involving the FRP laminae, the adhesive or the superficial layers of the concrete itself. In this paper we analyse the problem of a beam strengthened by an FRP strip bonded to its intrados and subjected to applied bending couples at its end sections. In the proposed mechanical model the beam and reinforcement strip are modelled according to classical beam theory, while the adhesive and its neighbouring layers are modelled as an interface having a tri-linear constitutive law (elastic-softening-rupture). The model is described by a set of differential equations, endowed with appropriate boundary conditions. An analytical solution to the problem is determined, including explicit expressions for the main quantities of interest (internal forces, displacements, etc.). Based on the developed model, the reinforced beam exhibits an overall nonlinear mechanical response, ranging over several stages: from linear elastic behaviour to damage, until the complete debonding of the FRP reinforcement. SOMMARIO. I materiali FRP sono impiegati ormai correntemente per interventi di consolidamento e rinforzo di costruzioni civili esistenti, nei quali lamine di FRP, opportunamente disposte, vengono incollate sulla superficie esterna degli elementi strutturali da rinforzare. Il successo di tali interventi puo essere tuttavia compromesso da fenomeni di delaminazione e distacco che, nel caso specifico delle strutture di calcestruzzo, puo manifestarsi a diversi livelli, coinvolgendo le lamine di FRP, l'adesivo e/o gli strati superficiali del calcestruzzo. Nel presente lavoro affrontiamo il problema di una trave rinforzata con una striscia di FRP incollata all'intradosso, soggetta a coppie concentrate applicate alle sue estremita. Nel modello meccanico proposto la trave e la striscia di rinforzo sono modellate secondo la teoria delle travi classica, mentre l'adesivo e gli strati adiacenti sono modellati come un'interfaccia avente una legge costitutiva di tipo tri-lineare (elastico-softening- rottura). Il modello e descritto da un sistema di equazioni differenziali, dotato di opportune condizioni al contorno, che viene risolto analiticamente, ricavando espressioni esplicite per le principali grandezze di interesse (spostamenti, caratteristiche della sollecitazione, etc.). Il modello prevede per la trave rinforzata una risposta meccanica complessiva non lineare, articolata in piu fasi: da quella elastica lineare a quella danneggiata, fino ad arrivare al completo distacco del rinforzo.