Meshless methods for elliptic and free-boundary problems

Se realiza un estudio sobre la aplicabilidad del llamado metodo de Kansa a la simulacion numerica del proceso de moldeo de plastico por inyeccion (PIM). Dicho proceso es no lineal, transitorio, no isotermo y de frontera libre, lo cual lo hace susceptible de una discretizacion matematica basada en soporte sin malla. El metodo de Kansa pertenece a la categoria de metodos sin malla basados en la colocacion de funciones radiales, y opera sobre la formulacion fuerte del problema (es decir, sobre el sistema de derivadas parciales). Puesto que PIM es un proceso altamente complejo, se considera un flujo simplificado de polimero isotermo y cuya viscosidad obedece una ley potencial. Sobre este sistema se estudian separadamente, segun la formulacion sin malla: a) metodos de avance del frente basados en la captura del mismo, b) tratamiento especial de las condiciones de contorno singulares, c) conservacion de la masa y comparacion con la simulacion mediante elementos finitos, y d) resolucion de la ecuacion no lineal eliptica que gobierna la presion mediante un metodo bidimensional de Newton