무방향 그래프 G=(V, E)에서 최소 컷 선형 배열 문제는 V의 정점들을 수평선상에 배열하되 두 인접한 정점간에 수직선을 그렸을 때 그를 지나는 에지 비용의 합의 최대값을 최소화하는 문제이며, 최소 컷 이분할 문제는 정점의 집합 V를 그들간에 연결된 에지 비용의 합을 최소화하도록 두 부분으로 균등하게 분할하는 문제이다. 이들 두 문제는 일반적으로 NP-hard로 잘 알려져 있다. 본 논문에서는 이러한 두 문제를 방향 그래프로 확대하여 정의하고 이들의 복잡도 분석 결과를 기술한다.