STRUCTURE OF CENTRAL TORSION IWASAWA MODULES

We describe an approach to determining, up to pseudoisomorphism, the structure of a central-torsion module over the Iwasawa algebra of a pro-p, p-adic, Lie group containing no element of order p. The techniques employed follow classical methods used in the commutative case, but using Ore's method of localisation. We then consider the properties of certain invariants which may prove useful in determining the structure of a module. Finally, we describe the case of pro-p subgroups of GL2( p) in detail and give a brief example from the theory of elliptic curves. R´´ (Les structures des modules de torsion sur le centre d'une algebre d'Iwasawa) Nous decrivons une methode pour determiner, ` pseudo-isomorphisme pres, la structure d'un module de torsion sur le centre d'une algebre d'Iwasawa d'un pro-p groupe de Lie p-adique ne contenant pas d'´ element d'ordre p .L a methode est sem- blablecelle utilisee dans le cas commutatif grace au procede de localisation de Ore. Nousetudions ensuite les proprietes de certains invariants qui peuventetre utiles pour determiner la structure d'un tel module. Enfin nous traitons en detail le cas d'un pro-p sous-groupe de GL2( p) et nous donnons un exemple d'applicationa thdes courbes elliptiques.