The effect of adaptive change in the prey on the dynamics of an exploited predator population

Mathematical models examine the relationship between harvesting effort and stock size for a predator spe- cies when the prey adapts to the risk of predation. In one set of models, the prey can increase its own reproductive rate if it increases its vulnerability to the predator. In the second set of models, each of two prey species has fixed characteristics, but changes in the average characteristics within the prey trophic level occur via shifts in the relative abundance of the two species. In both models, the equilibrium predator population can increase as harvest of that spe- cies increases. In the case of two-prey models, the predator's equilibrium population always increases with an increased harvest rate if the two prey coexist and share a single resource. The predator's equilibrium population often decreases from its maximum size to zero over a very small range of harvest rates, once those rates become high enough. Because increased stock size is often used to justify increased harvest rates, this relationship poses a risk that harvest rate will increase to the point where the stock quickly collapses. The results are relevant to understanding changes in the popu- lation size of a species experiencing declining environmental conditions. Resume : Des modeles mathematiques examinent la relation qui existe entre l'effort de recolte et la taille du stock chez une espece predatrice lorsque la proie s'adapte au risque de predation. Dans une premiere serie de modeles, la proie peut augmenter son propre taux de reproduction si sa vulnerabilite au predateur augmente. Dans une seconde serie de modeles, chacune de deux especes de proies possede des caracteristiques fixes, mais les changements dans les caracteristiques moyennes au niveau trophique des proies se font au moyen de modifications dans l'abondance relative des deux especes. Dans les deux modeles, la population d'equilibre du predateur peut croitre a mesure que la recolte de l'espece augmente. Dans le cas du modele a deux proies, la population d'equilibre du predateur augmente toujours en fonction de la recolte si les deux proies coexistent et partagent une meme et unique ressource. La population d'equilibre du predateur diminue souvent de sa taille maximale a zero sur une gamme tres restreinte de taux de recolte, une fois que les taux ont atteint une certaine valeur. Parce que l'augmentation des stocks sert souvent a justifier une augmentation de la recolte, cette relation entraine le risque que le taux de recolte augmente au point que le stock s'effondre rapidement. Ces resultats sont d'interet pour comprendre les changements dans la taille de la population chez une espece qui subit un declin des conditions de son environnement. (Traduit par la Redaction) Abrams and Matsuda 766