Zur numerischen Integration von Differentialgleichungen durch Potenzreihen-Ansätze, dargestellt an Hand physikalischer Beispiele

Einige allgemeine Betrachtungen werden angestellt, unter welchen Umstanden eine Potenzreihen-Entwicklung (mit rekursiver Koeffizientenbestimmung) vorteilhafter ist als andere Integrationsverfahren. Es werden zwei Beispiele (restringiertes Dreikorperproblem, Bewegung eines Elektrons in einem magnetischen Dipolfeld) mitgeteilt, fur welche solch eine Potenzreihen-Entwicklung bei gleicher Genauigkeit nur etwa 15 bis 20% der Rechenzeit des Runge-Kutta-Nystro;m-Verfahrens benotigt. Some general situations are pointed out, in which a power series expansion (with coefficients obtained by recurrence formulas) is more favorable than other integration procedures. Two examples (restricted problem of 3 bodies, motion of an electron in the field of a magnetic dipole) are presented, for which the power series expansion requires only about 15 to 20% of the computer time of the Runge-Kutta-Nystrom method, both methods yielding results of the same accuracy.