Évaluer la difficulté d'une grille de sudoku à l'aide d'un modèle contraintes

Le sudoku est un jeu de logique qui est devenu en quelques mois un phenomene de societe en France. Il envahit les metros, les trains, les bus, les salles de cours et meme le journal Le Monde. Grâce a ce jeu, le grand public est devenu le M. Jourdain de la Programmation Par Contraintes. En effet, l'interet de ce jeu pour montrer tres rapidement et tres simplement les principes premiers de la programmation par contraintes n'est plus a demontrer. De plus, la technologie contraintes est tres performante pour modeliser a l'aide de quelques contraintes globales ce probleme et le resoudre quasiment simplement par propagation. Par contre, la mesure de la difficulte d'une grille – qui laisse a desirer pour de nombreuses instances publiees actuellement – n'a pas encore ete capturee de maniere satisfaisante par un modele contraintes. Une raison est qu'une telle mesure est totalement subjective car elle depend de la facon dont un joueur aborde son instance. Dans cet article, nous montrons qu'il est possible de definir des modeles contraintes permettant de retrouver des combinaisons de regles utilisees par les joueurs. Ces modeles ouvrent la porte a une evaluation de la difficulte d'une instance par une approche purement contraintes et meme de fournir des systemes d'aide eux-aussi bases sur un telle approche.