Study of universal constants for hyperquaternary research branches

Abstract Nous etudions l'esperance du nombre de noeuds ayant une propriete P donnee dans une arborescence hyperquaternaire de recherche de n noeuds a d dimensions. Cette esperance s'exprime a l'aide d'une recurrence d'ordre d . Nous la simplifions en introduisant la transformee d'Euler a une recurrence d'ordre 1. Nous etudions certaines famillies de constantes ⪡universelles⪢ λ v . d independantes de la propriete P permettant de calculer la fraction limite λ(P) du nombre de noeuds ayant la propriete P sous la forme λ ( P ) = ∑ v ⩾ 0 P v λ v , d . Nous concludelons par une analyse theorique de ces constantes ou P v est la probabilite que la racine ait la propriete P .