Self-Organization in Continuous Adaptive Networks

Komplexe Systeme konnen oftmals durch adaptive Netzwerke beschrieben werden. Diese zeichnen sich dadurch aus, dass lokale und topologische Freiheitsgrade dynamisch gekoppelt sind, was zu einer Fulle von Selbstorganisationsphanomenen fuhrt. Analytische Studien konnen zum Verstandnis der Mechanismen beitragen, die den Phanomenen zugrunde liegen. Die Entwicklung entsprechender methodischer Ansatze ist jedoch durch die Notwendigkeit erschwert, sowohl den dynamischen als auch den strukturellen Eigenschaften des Netzwerkes Rechnung zu tragen. Diese Arbeit untersucht einen neuen analytischen Ansatz, der Methoden aus der Graphentheorie und der Theorie dynamischer Systeme kombiniert. Es ist unseres Wissen nach der erste Ansatz, der fur die Analyse kontinuierlicher Netzwerke geeignet ist. Wir setzen ihn ein, um drei emergente Phanomene zu untersuchen, die in biologischen und sozialen Systeme von zentraler Bedeutung sind: Synchronisation, spontane Diversifikation und selbstorganisierte Kritikalitat.